单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算_行业新闻

单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算

倍杰教育发布时间：2021/12/29

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一、零件的应力在极限应力线图坐标上的位置：在作机械零件的疲劳强度计算时，首先要求出机械零件危险截面上的最大应力σmax及最小应力σmin，据此计算出平均应力σm及应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于σm及σa的一个工作应力点M或N，如下图所示。

二、典型的应力变化规律：强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线（AGC）上的某一个点所代表的应力。根据零件中由于结构的约束而使应力可能发生的变化规律决定用哪一个点来表示极限应力。根据零件载荷的变化规律以及零件k相邻零件互相约束情况的不同，可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：

r=Ｃ的情况：即变r力的循环特性保持不变，例如绝大多数转轴中的应力状态。

当r=Ｃ时，需找到一个其循环特性与零件工作应力的循环特性相同的极限应力值。因为

　　式中C是一个常数。下图中，从坐标原点引射线通过工作应力点M（或N），与极限应力曲线交于M1（或N1），得到OM1（或ON1），则在此射线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的循环特性值。因为M1（或N1）为极限应力曲线上的一o点，它所代表的应力值就是计算时所用的极限应力。

　联解OM及AG两直线的方程式，可以求出M1点的坐标值σme及σae，把它们加起来，就可以求出对应于M点的零件的极限应力（疲劳极限）σmax

于是，计算安全系数Sca及强度条件为

对应于N点的极限应力点N1位m直线CG上。此时的极限应力即为屈服极限σs。这就是说，工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效，故只需进行静强度计算。在工作应力为单向应力时，强度计算公式为

分析上图可知，凡是工作应力点位于OGC区域内时，在循环特性等于常数的条件下，极限应力均为屈服极限，l只需进行静强度计算。

σm=C的情况: 即变应力的平均应力保持不变，例如振动着的受载弹簧中的应力状态。

　　当σm=C时，需找到一个其平均应力与零件工作应力的平均应力相同的极限应力。下图中，通过M（或N）点作纵轴的平行线MM2或NN2，则此线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。因为M2（或N2）点为极限应力曲线上的点，所以它代表的应力值就是计算时所采用的极限应力。

　　MM2的方程为σme=σm。联解MM2及AG两直的方程式，求出M2点的坐标σme及σae，把它们加起来，就可以求得对应于M点的零件的极限应力（疲劳极限）σmax。同时，也知道了零件的极限应力幅σae 。它们是：

　，　

　　根据最大应力求得的计算安全系数Sca及强度条件为

对应于N点的极限应力由N2点表示，位于直线CG上，故仍只进行静强度计算。分析上图可知t凡是工作应力点位于CGH区域内时，在σm=C的条件下，极限应力均为屈服极限，也只进行静强度计算。

σmin=C的情况：即变应力的最小应力保持不变，例如紧螺栓联接中螺栓受轴向变r荷时的应力状态。

当σmin=C时，需找到一个其最小应力与零件工作应力的最小应力相同的极限应力。因为

所以在下图中，通过M（或N）点，作与横坐标轴夹角为45°的直线，则此直线上任何一个点所代表的应力均具有相同的最小应力。该直线与AG（或CG）线的交点M3（或N3）在-限应力曲线上，所以它所代表的应力就是计算时所采用的极限应力。

　　通过O点及G点作与横坐标轴夹角为45°的直线，得OJ及IG，把安全工作区域分成三个部分。当工作应力点位于AOJ区域内时，最小应力均为负值。这在实际的机械结构中极为罕见，不予讨论。当工作应力点位于GIC区域内时，极限应力均为屈服极限，故只进行静强度计算。只有工作应力点位于OJGI区域内时，极限应力才在疲劳极限应力曲线AG上。计算时所用的分析方法和前述两种情况相同，而所得到的计算安全系数Sca及强度条件为